独自ドメインを利用してメールを送ることはできますか?

可能です。

システムとしてはSendGridからメールを送信しますが、独自ドメイン利用設定(Sender Authentication)を行うことによって、受信者には "お客様の独自ドメインから直接メールが送られてきた" ように見せることができます。

本機能を利用するためには、使用する独自ドメインのDNSにレコードを登録する必要があります。

詳細については、チュートリアルをご確認ください。